Coeficiente de rozamiento cinético y aceleración de un bloque que cae por un plano inclinado (6742)

, por F_y_Q

Un bloque de 200 g desciende con velocidad constante cuando el ángulo de inclinación de un plano es de 20 ^o .

a) Calcula el coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y la superficie del plano.

b) Si se eleva el ángulo hasta los 53 ^o , ¿con qué aceleración descendería el bloque?


SOLUCIÓN:

Las fuerzas presentes en el sistema, en la dirección del movimiento, son la componente x del peso y la fuerza de rozamiento.

a) Si aplicas la segunda ley de la dinámica, y teniendo en cuenta que la aceleración es cero por descender con velocidad constante:

m\cdot g\cdot sen\ 20 - \mu\cdot m\cdot g\cdot cos\ 20  = m\cdot \cancelto{0}{a}

Solo tienes que despejar el valor del coeficiente de rozamiento:

m\cdot g(sen\ 20 - \mu\cdot cos\ 20) = 0\ \to\ \mu = \frac{sen\ 20}{cos\ 20} = tg\ 20 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.36}}



b) Ahora la aceleración no la puedes suponer cero, por lo que la ecuación a resolver es:

\cancel{m}\cdot g\cdot sen\ 53 - \mu\cdot \cancel{m}\cdot g\cdot cos\ 53  = \cancel{m}\cdot a

Sustituyes los datos y calculas la aceleración:

g(sen\ 53 - \mu\cdot cos\ 53) = a\ \to\ a = 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot \Big(sen\ 53 - 0.36\cdot cos\ 53 \Big) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{5.72\ \frac{m}{s^2}}}}