Coeficiente de rozamiento estático en una atracción de feria para no caer al suelo (6187)

, por F_y_Q

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En el juego Rotor de un parque de atracciones, la gente se para contra la pared interior de un cilindro vertical hueco de 2.5 m de radio. El cilindro comienza a girar en un plano horizontal y, al alcanzar una tasa de rotación constante de 0.6 rev/s, el piso en que está parada la gente, baja 0.5 m. La gente queda pegada a la pared y no cae. Calcula el coeficiente de fricción estática mínimo para que un pasajero no resbale hacia abajo a la nueva posición del piso. Esta respuesta, ¿depende de la masa del pasajero?

P.-S.

Como consecuencia de la rotación, se genera una fuerza centrípeta perpendicular a la pared del cilindro que es la que mantendrá a los pasajeros pegados a la pared. Es fuerza centrípeta, que depende de la aceleración normal, es:

F_{\text{ct}} = m\cdot a_n\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{F_{\text{ct}} = m\cdot \omega^2\cdot R}}

Sustituyes y calculas la fuerza centrípeta:

F_{\text{ct}} = m\cdot \left(0.6\ \frac{\cancel{rev}}{s}\cdot \frac{2\pi}{\cancel{rev}}\right)^2\cdot 2.5\ m = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 35.5\cdot m\ (N)}

La fuerza de rozamiento entre los pasajeros y la pared ha de ser igual al peso de cada uno de los pasajeros. Igualas ambas fuerzas:

\mu\cdot F_{ct} = m\cdot g\ \to\ \mu\cdot 35.5\cdot \cancel{m} = \cancel{m}\cdot g\ \to\ \color[RGB]{0,112,192}{\bm{\mu = \frac{g}{35.5}}}

Como puedes ver, el coeficiente de rozamiento estático NO depende de la masa de cada pasajero.

\mu = \frac{9.8\ \cancel{\frac{m}{s^2}}}{35.5\ \cancel{\frac{m}{s^2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.28}}


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