Coeficiente y fuerza de rozamiento de un cuerpo que desliza por un plano inclinado

, por F_y_Q

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Un bloque de 5 kg desciende por un plano inclinado, 37^o con respecto a la horizontal, con velocidad constante. Decide cuál de las siguientes afirmaciones es falsa:

a) La intensidad de la fuerza de fricción cinética es 40 N.

b) El coeficiente de rozamiento cinético es 0,75.

c) La intensidad de la fuerza total del suelo es 49 N.

d) El módulo de la normal es 39 N.

e) El módulo de la fuerza de rozamiento cinético es 30 N.

P.-S.

De un simple vistazo podemos ver que la opción falsa estará entre las opciones a) y e) porque son afirmaciones iguales en las que cambia solo el valor de la fuerza de fricción o rozamiento. Si averiguamos cuánto es la fuerza de rozamiento podremos ver cuál es la opción falsa.
F_R = \mu \cdot N
Necesitamos el valor del coeficiente de rozamiento para poder calcular la fuerza de rozamiento. Al deslizar con velocidad constante, la componente p_x ha de ser igual a la fuerza de rozamiento:
p_x = F_R\ \to\ m\cdot g\cdot sen\ 37^o = \mu\cdot m\cdot g\cdot cos\ 37^o
Simplificando y despejando el valor del coeficiente de rozamiento:
\mu = \frac{sen\ 37^o}{cos\ 37^o} = tg\ 37^o\ \to\ \mu = 0,75
Ahora podemos calcular la fuerza de rozamiento:

F_R = \mu \cdot m\cdot g\cdot cos\ 37^o = 0,75\cdot 5\ kg\cdot 10\frac{m}{s^2}\cos\ 37^o = \bf 30\ N


La afirmación falsa es la opción a).