Componentes de la velocidad de una pulga en un plato que gira

, por F_y_Q

Se traza una línea recta desde el centro hasta el borde de un plato de 16 cm de radio. Una pulga se desplaza lentamente sobre la línea desde el centro hacia el borde, al tiempo que el plato gira en sentido contrario a las agujas del reloj a 45 rpm. La velocidad de la pulga relativa al plato es de 3.5 cm/s. Si la dirección de movimiento es la dirección positiva del eje X, calcula las componentes de la velocidad de la pulga cuando llega al borde del plato.


SOLUCIÓN:

Si consideras que la pulga se mueve en el eje X, la velocidad debida al movimiento del plato debe ser perpendicular y la puedes situar en el eje Y y con sentido positivo por ir en contra de las agujas del reloj.
En primer lugar debes convertir la velocidad del plato:

\omega = 45\ \frac{\cancel{rev}}{\cancel{min}}\cdot \frac{2\pi\ rad}{1\ \cancel{rev}}\cdot \frac{1\ \cancel{min}}{60\ s} = \frac{3\pi}{2}\ \frac{rad}{s}

La velocidad lineal del plato es:

v = \omega\cdot R = \frac{3\pi}{2}\cdot 16\ cm = \color{blue}{24\pi\ \frac{cm}{s}

La velocidad de la pulga será la suma vectorial de las dos componentes:

\fbox{\color{red}{\bm{\vec v_T = 3.5\ \vec i + 24\pi\ \vec j\ (\textstyle{cm\over s})}}}