Conservación de la cantidad de movimiento en un sistema de partículas (7457)

, por F_y_Q

Sobre un plano horizontal y liso se encuentran en reposo dos esferas de igual tamaño, pero masas distintas, unidas por una varilla. Se lanza un proyectil y este se incrusta en la masa más grande, como se ve en la figura:

Determina la velocidad del centro de masas del sistema después del impacto. Desprecia el valor de la masa de la varilla y considera la velocidad del proyectil constante.


SOLUCIÓN:

Basta con aplicar la conservación del momento lineal para el caso de una colisión perfectamente inelástica:

p_i = p_f\ \to\ m_p\cdot v_p + (m_1 + m_2)\cdot \cancelto{0}{v_{CM}} = m_T\cdot v_{CM}^{\prime}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{v_{CM}^{\prime} = \frac{m_p\cdot v_p}{m_T}}}

Sustituyes y calculas el valor de la velocidad del centro de masas:

v_{CM}^{\prime} = \frac{300\cdot \cancel{m}}{30\ \cancel{m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{10\ \frac{m}{s}}}}