Masa de un cañón que dispara un proyectil (2291)

, por F_y_Q

|

Un proyectil de 4 kg de masa sale del cañón a una velocidad igual a 400 m/s. La velocidad de retroceso que se ejerce sobre el cañón es igual a 0.5 m/s. Calcula la masa del cañón.

P.-S.

La cantidad de movimiento del sistema debe permanecer invariable porque no hay fuerzas externas. Al inicio es cero, por lo tanto:

m_p\cdot v_p + m_c\cdot v_c = 0\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{m_c = \frac{m_p\cdot v_p}{- v_c}}}

Basta con que sustituyas los valores del enunciado pero teniendo en cuenta que la velocidad de retroceso será negativa si consideras la del proyectil positiva:

m_p = \frac{4\ kg\cdot 400\ \cancel{\frac{m}{s}}}{0.5\ \cancel{\frac{m}{s}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 3\ 200\ kg}}