Cuestiones sobre energía y potencial eléctrico (7613)

, por F_y_Q

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Indica si es verdadero o falso. Explica por qué y corrige la aseveración en caso de que sea falsa.

a) Si el potencial eléctrico sobre la superficie de una esfera cargada de radio R vale V, el potencial en un punto exterior a una distancia x de la superficie de la esfera valdrá V_{ext} = V_{sup}\cdot \frac{R}{x}.

b) Si dejamos una carga negativa en libertad (inicialmente en reposo) en una región en la que varía el potencial electrostático, la carga se moverá hacia potenciales crecientes.

P.-S.

a) FALSO. En una esfera cargada, el campo eléctrico es nulo en el interior porque la carga se concentra en la superficie. Puedes considerar la esfera como una carga puntual que está en el centro de la esfera y su potencial en la superficie, si está en el vacío, sería entonces:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{V_s = E\cdot R = K\cdot \frac{Q}{R}}}

Si el punto a considerar es exterior la distancia a considerar es la suma del radio de la esfera y de la distancia x:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{V_{x} = K\cdot \frac{Q}{(R + x)}}}

Dividiendo ambos potenciales y despejando el potencial exterior puedes obtener la relación correcta:

\frac{V_x}{V_s} = \frac{\cancel{K}\cdot \frac{\cancel{Q}}{(R+x)}}{\cancel{K}\cdot \frac{\cancel{Q}}{R}}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{V_x = V_s\cdot \frac{R}{(R + x)}}}}


b) VERDADERO. Por convenio, las zonas de menor potencial son las que se alejan de las cargas positivas. Las cargas libres se desplazan hacia zonas de menor potencial cuando son positivas. Al tratarse de una carga negativa, su desplazamiento será hacia zonas de potencial creciente.


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