Despegue de un avión con aceleración constante (2441)

, por F_y_Q

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Para despegar un avión de pasajeros que parte de el reposo, necesita recorrer una pista de 3 500 m y una velocidad de despegue de 300 km/h. Calcula la aceleración del avión y el tiempo que tarda en despegar, suponiendo que la aceleración es constante.

P.-S.

La velocidad, expresada en unidades SI, es:

300\ \frac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \frac{1\ \cancel{h}}{3\ 600\ s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{83.3\ \frac{m}{s}}}

Si escribes la aceleración en función de la velocidad y la distancia recorrida y la despejas:

v^2 = \cancelto{0}{v_0^2} + 2ad\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{a = \frac{v^2}{2d}}}

Sustituyes y calculas el valor de la aceleración:

a = \frac{83.3^2\ \frac{m\cancel{^2}}{s^2}}{2\cdot 3\ 500\ \cancel{m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{0.991\ \frac{m}{s^2}}}}


Para determinar el tiempo que emplea en el despegue usas la ecuación que relaciona la variación de la velocidad con el tiempo y despejas:

v = \cancelto{0}{v_0} + at\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{t = \frac{v}{a}}}

El calculo es inmediato a partir del dato de la aceleración calculado antes:

t = \frac{83.3\ \frac{\cancel{m}}{\cancel{s}}}{0.991\ \frac{\cancel{m}}{s\cancel{^2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 84\ s}}


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