Desplazamiento angular de un carrete para una longitud de 2 m

, por F_y_Q

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Un cable está enrollado en torno de un carrete de 80 cm de diámetro. ¿Cuántas revoluciones de este carrete se requieren para que un objeto atado al cable recorra una distancia rectilínea de 2 m? ¿Cuál es el desplazamiento angular?

P.-S.

La distancia se relaciona con el número de vueltas por medio del radio. Debemos tener cuidado porque el radio es la mitad del diámetro, que es el dato que nos da el enunciado:

L = \phi\cdot R\ \to\ \phi = \frac{2\ \cancel{m}}{0.4\ \cancel{m}} = \fbox{\color{red}{\bm{5\ rad}}}


Ahora convertimos este desplazamiento angular a vueltas o revoluciones:

5\ \cancel{rad}\cdot \frac{1\ rev}{2\pi\ \cancel{rad}} = \fbox{\color{red}{\bm{0.8\ rev}}}