Desplazamiento para meter una pelota de golf en un solo golpe

, por F_y_Q

Un jugador de golf mete su pelota en un hoyo en tres golpes. El primer golpe desplaza la pelota 9 m hacia el norte, el segundo 6 m hacia el sureste y el tercero 2 m hacia el suroeste. Determinar el desplazamiento que será necesario para meter la bola de un solo golpe.


SOLUCIÓN:

Resolvemos el ejercicio de un modo analítico, usando para ello vectores en el plano. Vamos a escribir los vectores asociados a los tres golpes del jugador y los sumaremos para obtener el vector resultante, que será el vector desplazamiento desde el punto de origen hasta la posición del hoyo:

\vec g_1  = 9\ \vec j
\vec g_2  = 6\ \vec i
\vec g_3  = - 2\ sen\ 45\ \vec i - 2\ cos\ 45\ \vec j
\vec r = (6 - 1.41)\ \vec i + (9 - 1.41)\ \vec j = 4.59\ \vec i + 7.59\ \vec j

El desplazamiento pedido es el módulo del vector calculado:

\Delta r = \sqrt{r_x^2 + r_y^2} = \sqrt{4.59^2 + 7.59^2} = \fbox{\color{red}{\bf 8.87\ m}}