Determinar la pureza de un reactivo (3051)

, por F_y_Q

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Una de las reacciones que se lleva a cabo en un alto horno donde el mineral de hierro se convierte en hierro fundido es:

\ce{Fe2O3 + 3CO -> 2Fe + 3CO2}

Supón que se obtienen 1.64\cdot 10^3 kg de Fe a partir de una muestra de 2.62\cdot 10^3 kg de \ce{Fe_2O3}. Suponiendo que la reacción llegue a completarse, ¿cuál es la pureza, en tanto por ciento en masa, del \ce{Fe_2O3} en la muestra original?

P.-S.

En primer lugar, calculas la masa molecular del \ce{Fe_2O_3} teniendo en cuenta las masas atómicas del Fe y del O:

\ce{Fe2O3}: 2\cdot 56 + 3\cdot 16 = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{160\ g\cdot mol^{-1}}}

A partir de este dato, y de la estequiometría de la reacción, puedes deducir que cada 160 kg de \ce{Fe_2O_3} que reaccionen darán lugar a:

1\ \cancel{\ce{molkg\ Fe2O3}}\cdot \frac{2\ \cancel{\ce{molkg\ Fe}}}{1\ \cancel{\ce{molkg\ Fe2O3}}}\cdot \frac{56\ \ce{kg\ Fe}}{1\ \cancel{\ce{molkg\ Fe}}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 112\ kg\ Fe}

Si sigues esta relación másica con la cantidad dada en el enunciado:

1.64\cdot 10^3\ \cancel{\ce{kg\ Fe}}\cdot \frac{160\ \ce{kg\ Fe2O3}}{112\ \cancel{\ce{kg\ Fe}}} = {\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.34\cdot 10^3}}\ \textbf{\ce{kg\ Fe2O3}}}


Para obtener el hierro que dice el enunciado han reaccionado 2.34\cdot 10^3\ \ce{kg\ Fe2O3} puro. Esta cantidad representa:

\frac{2.34\cdot 10^3\ \cancel{kg}}{2.62\cdot 10^3\ \cancel{kg}}\cdot 100 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 89.3\ \%}}