Dinámica del movimiento circular 0001

, por F_y_Q

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Se suelta una esfera de 50 N de peso desde lo alto de una pista semicircular. ¿Cuál es la reacción de la rampa en el punto más bajo de la trayectoria, si la velocidad en ese punto es de 20 m/s? (El radio de la pista es 5 m).

P.-S.

En el problema debemos tener en cuenta que no se se dibuja la fuerza centrípeta. Tendríamos por tanto dos fuerzas que serán el peso de la bola (hacia abajo) y la reacción de la rampa (hacia arriba). La suma de ambas fuerzas ha de ser igual a la fuerza centrípeta que actúa sobre la bola, porque está describiendo una trayectoria circular. Llamo "N" a la fuerza de reacción de la rampa:

N - p = F_{ct}\ \to\ N = F_{ct} + p


La fuerza centrípeta es, por definición:

F_{ct} = m\cdot \frac{v^2}{R} = \frac{20^2\ m^2/s^2}{5\ m} = m\cdot 80\ m/s^2


El peso es p = m\cdot g y podemos despejar el valor de la masa:

m = \frac{p}{g} = \frac{50\ N}{10\ m/s^2} = 5\ kg


La fuerza centrípeta será:

F_{ct} = 5\ kg\cdot 80\ m/s^2 = 400\ N

Por lo tanto, nuestra fuerza de reacción en la rampa será:

N = 400\ N + 50\ N = \bf 450\ N