Distancia que penetra una bala en una pared blanda (3155)

, por F_y_Q

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Una bala llega frontalmente a una pared blanda con una velocidad de 160 m/s y penetra durante 0.02 s. Calcula la distancia que penetra la bala.

P.-S.

El trabajo se puede definir como la fuerza que ejerce la bala sobre la pared, multiplicado por la distancia que penetra:

\color[RGB]{2,112,20}{\bf W = F \cdot d}

El trabajo que realiza la bala viene dado por la variación de la energía cinética que experimenta:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{W = \frac{1}{2}m\Delta v^2}}

Si igualas ambas expresiones y tienes en cuenta que la fuerza es el producto de la masa por la aceleración:

\frac{1}{2}m\Delta v^2 = F\cdot d\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\frac{1}{2}\cdot \cancel{m}\cdot \Delta v^2 = \cancel{m}\cdot a}}

Si sustituyes en la ecuación anterior la aceleración como la variación de velocidad con respecto del tiempo y despejas la distancia:

\frac{\Delta v\cancel{^2}}{2} = \frac{\cancel{\Delta v}}{t}\cdot d\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{d = \frac{\Delta v\cdot t}{2}}}

Solo te queda sustituir y calcular:

d = \frac{160\ \frac{m}{\cancel{s}}\cdot 0.02\ \cancel{s}}{2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 1.6\ m}}

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