EBAU Andalucía: física (junio 2018) - ejercicio A.2 (4673)

, por F_y_Q

|

Una partícula cargada positivamente se mueve en la misma dirección y sentido de un campo eléctrico uniforme. Responde razonadamente a las siguientes cuestiones: i) ¿Se detendrá la partícula? ; ii) ¿se desplazará la partícula hacia donde aumenta su energía potencial?

b) Dos cargas puntuales q_1 = 5\cdot 10^{-6}\ C y q_2 = -5\cdot 10^{-6}\ C están situadas en los puntos A (0, 0) m y B (2, 0) m respectivamente. Calcula el valor del campo eléctrico en el punto C (2, 1) m.

K = 9\cdot 10^9\ N\cdot m^2\cdot C^{-2}

P.-S.

En el caso de una partícula eléctrica libre en el seno de un campo eléctrico, la fuerza de interacción entre la partícula y el campo viene dada por la expresión:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\vec{F} = q\cdot \vec{E}}}

Si la partícula es positiva, tanto el campo como la fuerza eléctrica debida a él han de tener la misma dirección y sentido.

i) Si consideras que la única fuerza presente es la fuerza eléctrica, el trabajo debido a ella ha de ser igual a la variación de la energía cinética que sufra la partícula. Puedes escribir ese trabajo como:

W = \vec F_e\cdot \vec d\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{W = F_e\cdot d\cdot cos\ \alpha}}

Como la carga se desplaza paralela al campo, el ángulo \alpha = 0 y el trabajo es máximo y positivo, por lo que la variación de la energía cinética de la partícula también lo será. Esto quiere decir que la partícula ha de ir aumentando su velocidad por lo que no se detendrá.

ii) El trabajo eléctrico es conservativo, lo que significa que la energía mecánica del sistema ha de permanecer constante:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\Delta E_M = \Delta E_C + \Delta E_P = 0}}

Si la variación de la energía cinética es positiva, es decir, la partícula aumenta su velocidad, la variación de la energía potencial eléctrica ha de disminuir, por lo que la partícula se desplaza hacia donde disminuye su energía potencial.

b) Para hacer este apartado lo ideal es hacer un esquema que permita visualizar la situación y aplicar el Principio de Superposición para calcular el campo resultante en C:

(Clica sobre la miniatura para ver el esquema en grande)


El campo debido a la partícula en B solo tiene componente vertical y hacia abajo, por ser una carga negativa. Su campo será:

\vec E_B = K\cdot \frac{q_2}{d_B^2} = 9\cdot 10^9\ \frac{N\cdot \cancel{m^2}}{C\cancel{^2}}\cdot \frac{-5\cdot 10^{-6}\ \cancel{C}}{1^2\ \cancel{m^2}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{-4.5\cdot 10^4\ \vec j\ (N\cdot m^{-1})}}

La distancia entre la carga q _1 y el punto C la puedes calcular por medio del Teorema de Pitágoras y es \color[RGB]{0,112,192}{\bm{d_A = \sqrt 5}}. El ángulo que forma el campo de la partícula en A con el eje horizontal lo puedes obtener a partir de la tangente:

tg\ \alpha = \frac{1}{2}\ \to\ \alpha = arctg\ 0.5 = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 26.56^o}

Ahora calculas el campo en A:

\vec{E}_A = K\cdot \frac{q_1}{d_A^2} (cos\ \alpha\ \vec i + sen\ \alpha\ \vec j) = 9\cdot 10^9\ \frac{N\cdot \cancel{m^2}}{C\cancel{^2}}\cdot \frac{5\cdot 10^{-6}\ \cancel{C}}{(\sqrt 5)^2\ \cancel{m^2}} (cos\ 26.56\ \vec i + sen\ 26.56\ \vec j)

Al hacer las operaciones obtienes:

\color[RGB]{0,112,192}{\bm{\vec{E}_A = 8.050\cdot 10^3\ \vec i + 4.024\cdot 10^3\ \vec j}}

Sumando los dos vectores calculados se obtiene:

\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\vec{E}_C = 8.050\cdot 10^3\ \vec i - 4.098\cdot 10^4\ \vec j}}}


El módulo de este vector resultante es:

E_C = \sqrt{(8.050\cdot 10^3)^2 + (4.098\cdot 10^4)^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4.176\cdot 10^4\ N\cdot C^{-1}}}}

lvonlineLvonline SlottogelhokTogelhokScatter HitamSlotDaftar LvonlineMahjong Wins 2Scatter HitamSlot QrisLvoslotWild Bounty ShowdownTOGELHOKToto MacauMahjong SlotCapcut88Slot DanaSlot ZeusSlot BonusNoLimit CityTogel OnlineSlot777Scatter Hitam MahjongSlot ThailandSlot Luar NegeriSitus Slot ThailandSlot VietnamSlot KambojaSBOBET LoginSlot77Slot Thailand GacorScatter Hitam Mahjong WaysCMD Sports
Bebas Bermain Game Mahjong Ways, Capcut88 Memberikan JackpotMahjong Ways Scatter Hitam Menjadi TrendingBom Meledak Di Sweet Bonanza x1000Mahjong Scatter Hitam Pola AmpuhKemenangan Mahjong Ways, Siapkan Rekeningmu Pasti PecahAnime Popeye Masuk Domain Mahjong Ways 2 Publik Di 2025Petir Rasengan Zeus Pecah Modal RecehPrediksi Tren Pola Scatter Hitam 2025Tips Investasi Bagi Pemula Siap-Siap Cuan Saldo Berserak Memuncak Scatter Hitam Di 2025Viral Guru Di Olympus Jalan Kaki Olympus - Olympus 1000 Usai Memberikan Maxwin