SOLUCIÓN:
En el caso de una partícula eléctrica libre en el seno de un campo eléctrico, la fuerza de interacción entre la partícula y el campo viene dada por la expresión:
Si la partícula es positiva, tanto el campo como la fuerza eléctrica debida a él han de tener la misma dirección y sentido.
i) Si consideramos que la única fuerza presente es la fuerza eléctrica, el trabajo debido a ella ha de ser igual a la variación de la energía cinética que sufra la partícula. Podemos escribir ese trabajo como:
Como la carga se desplaza paralela al campo, el ángulo
y el trabajo es máximo y positivo, por lo que la variación de la energía cinética de la partícula también lo será. Esto quiere decir que la partícula ha de ir aumentando su velocidad por lo que no se detendrá.
ii) El trabajo eléctrico es conservativo, lo que significa que la energía mecánica del sistema ha de permanecer constante:

Si la variación de la energía cinética es positiva, es decir, la partícula aumenta su velocidad, la variación de la energía potencial eléctrica ha de disminuir,
por lo que la partícula se desplaza hacia donde disminuye su energía potencial.
b) Para hacer este apartado vamos a hacer un esquema que nos permita visualizar la situación y aplicaremos el Principio de Superposición para calcular el campo resultante en C.
(Pica sobre la miniatura para ver el esquema en grande)

El campo debido a la partícula en B solo tiene componente vertical y hacia abajo, por ser una carga negativa. Su campo será:

La distancia entre la carga

y el punto C se puede calcular por medio del Teorema de Pitágoras y es

. El ángulo que forma el campo de la partícula en A con el eje horizontal se puede obtener a partir de la tangente:
Ahora podemos calcular el campo en A:
Al hacer las operaciones obtenemos:

Sumando los dos vectores calculados se obtiene:
![\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\vec{E}_C = 8.050\cdot 10^3\ \vec i - 4.098\cdot 10^4\ \vec j}}} \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\vec{E}_C = 8.050\cdot 10^3\ \vec i - 4.098\cdot 10^4\ \vec j}}}](local/cache-vignettes/L270xH29/9315f1f89d81d49daed3520d10c4c462-7b634.png?1595107250)
El módulo de este vector resultante es:
![E_C = \sqrt{(8.050\cdot 10^3)^2 + (4.098\cdot 10^4)^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4.176\cdot 10^4\ N\cdot C^{-1}}}} E_C = \sqrt{(8.050\cdot 10^3)^2 + (4.098\cdot 10^4)^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4.176\cdot 10^4\ N\cdot C^{-1}}}}](local/cache-vignettes/L444xH24/39ba0f3f6c4e212165a5a00b630d12ea-aa01b.png?1595107250)