Energía potencial electrostática de un sistema de dos cargas (4793)

, por F_y_Q

Dos cargas q_1 = 8\ nC y q _2 = -2\ nC se encuentran ubicadas en los puntos P_1 = (0, 0, 0) y P_2 = (9, 6, 2) expresado en metros. Posteriormente, q _2 se mueve al punto P_3 = (3, 0, 0) . Determina:

a) La energía potencial electrostática del sistema de cargas al inicio, U _0 .

b) La variación de la energía potencial de la carga q _2 , \Delta  U .


SOLUCIÓN:

La energía potencial electrostática de un sistema de dos partículas viene dada por la expresión:

U  = K\cdot \frac{q_1\cdot q_2}{r}

Debes calcular la distancia que hay entre las dos partículas en ambas posiciones, en P _2 y en P _3:

r_2 = \sqrt{(9^2 + 6^2 + 2^2)\ m^2} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 11\ m}

r_3 = \sqrt{3^2\ m^2} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 3\ m}

a) La energía potencial eléctrica en el punto 2 es:

U_2 = 9\cdot 10^{-9}\ \frac{N\cdot m\cancel{^2}}{\cancel{C^2}}\cdot \frac{8\cdot 10^{-9}\ \cancel{C}\cdot (-2\cdot 10^{-9})\ \cancel{C}}{11\ \cancel{m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-1.31\cdot 10^{-8}\ J}}}


b) Ahora calculas la energía potencial asociada al punto 3 para la carga q _2 :

U_3 = 9\cdot 10^{-9}\ \frac{N\cdot m\cancel{^2}}{\cancel{C^2}}\cdot \frac{8\cdot 10^{-9}\ \cancel{C}\cdot (-2\cdot 10^{-9})\ \cancel{C}}{3\ \cancel{m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-4.80\cdot 10^{-8}\ J}}}


Como debemos calcular la variación de la energía potencial, hacemos la diferencia entre los valores inicial y final:

\Delta U = U_3 - U_2 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-3.49\cdot 10^{-8}\ J}}}