Espacio que recorre el minutero del Big Ben en diez minutos

, por F_y_Q

¿Cuál es el espacio recorrido por la aguja de los minutos del Big Ben al cabo de 10 minutos?

Considera que la distancia desde el eje hasta el extremo de la aguja de los minutos es 3.44 m.


SOLUCIÓN:

La velocidad angular del minutero es de una vuelta por cada 60 minutos:
\omega = \frac{1\ \cancel{rev}}{60\ min}\cdot \frac{2\pi\ rad}{1\ \cancel{rev}} = \frac{\pi}{30}\ \frac{rad}{min}
Durante 10 min habrá barrido un ángulo:
\phi = \omega\cdot t = \frac{\pi}{30}\ \frac{rad}{\cancel{min}}\cdot 10\ \cancel{min} = \frac{\pi}{3}\ rad
La distancia que recorre se obtiene a partir del ángulo barrido y la longitud del minutero:

L = \phi\cdot R = \frac{\pi}{3}\cdot 3.44\ m = \bf 3.6\ m