Estequiometría de reactivos y productos en la combustión de benceno

, por F_y_Q

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La combustión del benceno (C_6H_6) da como resultado la formación de dióxido de carbono y agua. Si se obtuvieron 25.8 L de dióxido de carbono, medidos en condiciones normales, calcula:

a) Los gramos de agua que se formaron.

b) El volumen de benceno que reaccionó.

c) El volumen del aire, medido a 17^oC y 0.86 atm, que se necesitó.

Considera que la densidad del benceno es igual a 0.88 g/mL y que el contenido de oxígeno en el aire es del 20\% en volumen.


SOLUCIÓN:

En primer lugar debemos escribir la ecuación de combustión debidamente ajustada para poder ver la estequiometría de los reactivos y productos:

C_6H_6(l) + \textstyle{15}{2}O_2(g)\ \to\ 6CO_2(g) + 3H_2O(l)

Ahora convertimos en mol el volumen de CO_2 que se ha obtenido:
25.8\ \cancel{L}\ CO_2\cdot \frac{1\ mol}{22.4\ \cancel{L}} = 1.15\ mol\ CO_2
a) Aplicamos la estequiometría entre el CO_2 y el H_2O:

1.15\ \cancel{mol\ CO_2}\cdot \frac{3\ \cancel{mol}\ H_2O}{6\ \cancel{mol\ CO_2}}\cdot \frac{18\ g}{1\ \cancel{mol}} = \bf 10.3\ g\ H_2O


b) Ahora relacionamos el CO_2 con el C_6H_6 y convertimos la masa de benceno en volumen usando la densidad:

1.15\ \cancel{mol\ CO_2}\cdot \frac{1\ \cancel{mol}\ C_6H_6}{6\ \cancel{mol\ CO_2}}\cdot \frac{78\ \cancel{g}}{1\ \cancel{mol}}\cdot \frac{1\ mL}{0.88\ \cancel{g}} = \bf 17.0\ mL\ C_6H_6


c) En primer lugar calculamos los moles de O_2 necesarios:
1.15\ \cancel{mol\ CO_2}\cdot \frac{7.5\ mol\ O_2}{6\ \cancel{mol\ CO_2}} = 1.44\ mol\ O_2
Convertimos estos moles de oxígeno en volumen, en las condiciones dadas:
V = \frac{nRT}{P} = \frac{1.44\ \cancel{mol}\cdot 0.082\frac{\cancel{atm}\cdot L}{\cancel{K}\cdot \cancel{mol}}\cdot 290\ \cancel{K}}{0.86\ \cancel{atm}} = 39.8\ L\ O_2
Pero debemos calcular el volumen de aire. Para ello tenemos en cuenta la concentración de oxígeno en el aire:

39.8\ \cancel{L\ O_2}\cdot \frac{100\ L\ aire}{20\ \cancel{L\ O_2}} = \bf 199\ L\ aire