Flujo de una carga en el centro de un cubo y flujo a través de una de las caras

, por F_y_Q

Encuentra el flujo de campo eléctrico neto a través de la superficie de un cubo, sabiendo que hay una carga puntual de 5\ \mu C , que se encuentra centrada dentro del cubo. Determina el flujo eléctrico que pasa por una de las caras del cubo.


SOLUCIÓN:

El flujo neto a través de una superficie que encierra una carga neta, aplicando el teorema de Gauss, es proporcional a la carga neta encerrada en dicha superficie:

\Phi = \frac{Q_T}{\varepsilon_0}


La carga neta es la carga encerrada, al ser única. Solo tienes que sustituir en la ecuación anterior:

\Phi_T = \frac{5\cdot 10^{-6}\ \cancel{C}}{8.85\cdot 10^{-12}\ \frac{C\cancel{^2}}{N\cdot m^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{5.65\cdot 10^5\ \frac{N\cdot m^2}{C}}}}


El flujo a través de una de las superficies lo puedes obtener si divides el flujo total por el número de caras del cubo, es decir, por seis:

\Phi_1 = \frac{5.65\cdot 10^5\ \frac{N\cdot m^2}{C}}{6} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{9.42\cdot 10^4\ \frac{N\cdot m^2}{C}}}}