Frecuencia del electrón del átomo de hidrógeno (5087)

, por F_y_Q

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En el modelo de Bohr, el electrón de un átomo de hidrógeno se mueve sobre una órbita circular de radio 5.3\cdot 10^{-11}\ m con una velocidad de 2.2\cdot 10^6\ m/s. Determina su frecuencia (f) y la corriente (I) en la órbita.

Carga del electrón: q_e = 1.6\cdot 10^{-19}\ C

P.-S.

La velocidad angular del electrón en su órbita viene dada por la ecuación \omega = 2\pi f. La velocidad del electrón se puede escribir en función de la velocidad angular: v = \omega\cdot R.

A partir de las ecuaciones anteriores podemos escribir la frecuencia del electrón en función de la velocidad y el radio de la órbita:

f = \frac{\omega} {2\pi} = \frac{v}{2\pi R}

Sustituimos los valores dados:

f = \frac{2.2\cdot 10^6\ \cancel{m}\cdot s^{-1}}{2\pi\cdot 5.3\cdot 10^{-11}\ \cancel{m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{6.61\cdot 10^{15}\ s^{-1}}}}


El dato obtenido quiere decir que el electrón realiza 6.61\cdot 10^{15} giros en un segundo. Si multiplicamos por la carga del electrón, y consideramos un solo segundo, podremos saber la intensidad:

I = \frac{Q}{t} = \frac{6.61\cdot 10^{15}\cdot 1.6\cdot 10^{-19}\ C}{1\ s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.06\cdot 10^{-3}\ A}}}