Fuerza a aplicar sobre un tablón para extraerlo de una pila de tablones

, por F_y_Q

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De una pila de tablones que pesan 100 N cada uno se quiere retirar el quinto contando desde arriba. Calcula la fuerza horizontal máxima F_1 que permite al quinto permanecer aún en reposo y la fuerza F_2 necesaria para extraerlo a velocidad constante una vez iniciado el movimiento. Los coeficientes de rozamiento son: \mu_e = 0.6 y \mu_d = 0.4.

P.-S.

Al aplicar la fuerza sobre el quinto tablón de la pila debes tener en cuenta que habrá dos fuerzas de rozamiento; una en la cara superior del tablón (que sostiene 4 tablones sobre sí) y otra en la cara inferior, que se corresponde con 5 tablones porque hay que contar también el tablón sobre el que aplicas la fuerza.
En ambos casos las fuerzas de rozamiento han de ser igual a la fuerza que aplicas sobre el tablón. Supones en primer lugar que no hay aceleración, con lo que la suma de las fuerzas de rozamiento estáticas será igual a la fuerza que debes aplicar: F_1 = F_{R_e}(s) + F_{R_e}(i)

F_1 = p_s\cdot \mu_e + p_i\cdot \mu_e = 0.6(4\cdot 100\ N + 5\cdot 100\ N) = \fbox{\color{red}{\bm{540\ N}}}


Para la F_2 usarás el coeficiente de rozamiento dinámico, pero el cálculo es análogo:

F_2 = p_s\cdot \mu_d + p_i\cdot \mu_d = 0.4(4\cdot 100\ N + 5\cdot 100\ N) = \fbox{\color{red}{\bm{360\ N}}}