Fuerza aplicada sobre una pelota de béisbol y variación de cantidad de movimiento

, por F_y_Q

Al efectuar un golpe, un jugador de béisbol usa el bate para cambiar tanto la rapidez como la dirección de la pelota. La magnitud del cambio en la cantidad de movimiento de la pelota antes y después del golpe será:

i) Mayor que la magnitud de la cantidad de movimiento de la pelota antes o después del toque.

ii) Igual a la diferencia entre las magnitudes de las cantidades de movimiento de la pelota antes y después del toque.

iii) Igual a la suma de las magnitudes de las cantidades de movimiento de la pelota antes y después del toque.

Razona la respuesta.

Si la pelota tiene una masa de 0.16 kg, su rapidez antes y después del toque es de 15 y 10 m/s, respectivamente, y el toque dura 0.025 s, calcula el cambio de cantidad de movimiento de la pelota. ¿Qué fuerza promedio ejerce el bate sobre la pelota?


SOLUCIÓN:

La respuesta correcta es la opción ii) porque la variación la cantidad de movimiento que experimenta la pelota es la diferencia entre la cantidad de movimiento después del golpe y la que tenía antes del golpe porque esta diferencia es igual al impulso mecánico que le transmite el jugador por medio del bate. La expresión que cuantifica esta variación es:
\vec I =\Delta \vec p\ \to\ \vec F\cdot t = m(\vec v_f - \vec v_0)
A partir de la ecuación anterior podemos determinar la fuerza que ejerce el bate:

F =\frac{m(v_f - v_0)}{t} = \frac{0.16\ kg\cdot (15 - 10)\frac{m}{s}}{0.025\ s} = \bf 32\ N