Fuerza de atracción gravitatoria entre Luna y Tierra (4740)

, por F_y_Q

Calcula la fuerza de atracción gravitatoria entre la Tierra y la Luna sabiendo que la distancia entre sus centros es de 384 400 km y que la masa de la Luna es 81 veces menor que la de la Tierra. Determina su equivalencia en kilogramo-fuerza.

Datos: G = 6.67\cdot 10^{-11}\ N\cdot m^2\cdot kg^{-2} ; M_T = 5.94\cdot 10^{24}\ kg


SOLUCIÓN:

La fuerza de atracción entre ambos cuerpos celestes será:

F_G = G\cdot \frac{M_T\cdot \frac{M_T}{81}}{d_{T-L}^2} = 6.7\cdot 10^{-11}\frac{N\cdot \cancel{m^2}}{\cancel{kg^2}}\cdot \frac{(5.94\cdot 10^{24})^2\ \cancel{kg^2}}{81\cdot (3.844\cdot 10^8)^2\ \cancel{m^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.97\cdot 10^{20}\ N}}}


La equivalencia entre newton y kilogramo-fuerza es, precisamente 9.8:

1.97\cdot 10^{20}\ \cancel{N}\cdot \frac{1\ kgf}{9.8\ \cancel{N}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2\cdot 10^{19}\ kgf}}}