Fuerza de fricción necesaria para que un sistema esté equilibrio (7309)

, por F_y_Q

Dos objetos están conectados por una cuerda que pasa por una polea sin fricción como se muestra en la figura. Suponiendo que m_1 = 2.00\ kg , m_2 = 6.00\ kg y un ángulo de 55.0^o , determina la fuerza de fricción necesaria para que el sistema se mantenga en equilibrio.


SOLUCIÓN:

En este tipo de problemas es necesario representar todas las fuerzas presentes en el sistema para poder aplicar la segunda ley de Newton:

También debes elegir un sentido de movimiento del sistema (en azul), aunque luego impongas la condición de que va a estar en reposo. Esto es necesario para establecer el signo de cada fuerza y el sentido de la fuerza de rozamiento (en naranja). También es necesario descomponer el peso del cuerpo 2 en las componentes x e y (en morado).

Si aplicas la segunda ley de la dinámica, imponiendo que la aceleración tiene que ser cero para que esté en equilibrio:

p_1 - \cancel{T_1} + \cancel{T_2} - p_{2_x} - F_R = 0\ \to\ F_R = p_1 - p_{x_2}

Puedes reescribir la ecuación en función de los datos conocidos:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{F_R = m_1\cdot g - m_2\cdot g\cdot sen\ \theta}}

Sustituyes los valores y calculas:

F_R = 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot (2 - 6\cdot sen\ 55^o)\ kg = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf - 28.6\ N}}


El signo negativo indica que la fuerza de rozamiento se opone al movimiento del sistema si lo hubiera.