Fuerza necesaria para desplazar una caja en un ascensor que sube con aceleración

, por F_y_Q

Imagina que vas en un ascensor hacia el piso 18 de un edificio. El ascensor acelera hacia arriba con aceleración de 1.7\ \textstyle{m\over s^2} y hay una caja con libros cuya masa total es de 24 kg. Mientras el ascensor está acelerando hacia arriba, tú empujas la caja horizontalmente para deslizarla con velocidad constante hacia la puerta del ascensor. Si el coeficiente de fricción cinética entre la caja y el piso del elevador es 0.3:

a) Dibuja el diagrama de cuerpo libre sobre la caja.

b) Calcula la magnitud de la fuerza normal.

c) Calcula la magnitud de la fuerza que debes aplicar para desplazar la caja hacia la puerta del ascensor.


SOLUCIÓN:

a) El diagrama del cuerpo libre se debe aplicar sobre el sistema (la caja) y tener en cuenta todas las fuerzas que actúan sobre ella. La manera de representarlo será considerando el peso y la normal sobre la caja, y la aceleración a la que está sometida como consecuencia de que el ascensor sube con esa aceleración:

(Clicando en la imagen podrás verla con más detalle).
b) Aplicamos la segunda ley de la dinámica para obtener el valor de la normal. La ecuación vectorial, considerando el sentido ascendente como positivo, es:
\vec N - \vec p = m\cdot \vec a

Despejamos el módulo de la normal y calculamos:

N = a + p = m(g\cdot a) = 24\ kg\ (9.8 + 1.7)\ \frac{m}{s^2} = \bf 276\ N


c) La fuerza mínima que hay que hacer es igual a la fuerza de rozamiento cinética:

F = F_R = \mu\cdot N = 0.3\cdot 276\ N = \bf 82.8\ N