Fuerza que deben hacer dos amigos para rescatar a un tercero de un pozo

, por F_y_Q

|

Alberto y Carlos están ayudando a Damián, cuya masa es de 90 kg a salir de un pozo. Calcula la fuerza que debe ejercer cada uno de ellos para que Damián ascienda con una aceleración de 5 \ \textstyle{m\over s^2} .

P.-S.

Para que Damián ascienda con la aceleración indicada es necesario que la resultante de las fuerzas que ejercen Alberto y Carlos sea vertical y de módulo:

F_D = m_D\cdot a_D = 90\ kg\cdot 5\ \frac{m}{s^2} = \color[RGB]{2,112,20}{\bf 450\ N}}

Las fuerzas de Alberto y Carlos, escritas vectorialmente, son:

\vec{F}_A = -F_A\cdot cos\ 60\ \vec{i} + F_A\cdot sen\ 60\ \vec{j}
\vec{F}_C = F_C\ \vec{j}

La suma de ambos vectores tiene que ser la fuerza que requiere Damián, por lo que puedes calcular la fuerza que tiene que hacer Alberto de manea inmediata:

F_A\cdot sen\ 60 = 450\ \to\ F_A = \frac{450\ N}{sen\ 60} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 520\ N}}


La fuerza que debe hacer Carlos la obtienes al igualar la suma de las componentes horizontales a cero:

F_C - F_A\cdot cos\ 60 = 0\ \to\ F_C = 520\ N\cdot 0.5 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 260\ N}}