Fuerza que impulsa una embarcación y movimiento que provoca (6792)

, por F_y_Q

En un puerto, una embarcación de 10 000 kg comienza a desplazarse horizontalmente y en línea recta. Su aceleración es constante y la velocidad aumenta a razón de 0.15 \ \textstyle{m\over s^2} :

a) ¿Cuál es el valor de la fuerza neta que actúa sobre ella? ¿Cómo sería una gráfica F-t?

b) ¿Cuál es la velocidad de la embarcación después de 19 s?

c) Grafica la velocidad y la aceleración en funcion del tiempo para los primeros 19 s.

d) ¿Cuál es el módulo del desplazamiento en ese tiempo?

e) ¿A qué tipo de movimiento corresponde la situación?


SOLUCIÓN:

a) El valor de la fuerza, dado que la aceleración es constante, lo puedes obtener a partir de la segunda ley de la dinámica:

F = m\cdot a = 10^4\ kg\cdot 0.15\ \frac{m}{s^2}= \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.5\cdot 10^3\ N}}}


Sería una recta horizontal en el valor de fuerza calculado porque se trata de una fuerza constante.

b) y e) Se trata de un MRUA por lo que la velocidad será:

v = \cancelto{0}{v_0} + a\cdot t =  0.15\ \frac{m}{s\cancel{^2}}\cdot 19\ \cancel{s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.85\ \frac{m}{s}}}}


c) Podrás ver la gráfica con más detalle si haces clic en la miniatura.


d) El desplazamiento será la diferencia entre la posición final y la inicial (que es cero) porque es un movimiento en una única dirección:

r_f  = \cancelto{0}{r_0} + \cancelto{0}{v_0}\cdot t + \frac{a}{2}\cdot t^2 = \frac{0.15}{2}\ \frac{m}{\cancel{s^2}}\cdot 19^2\ \cancel{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 27.1\ m}}