Fuerza resultante de tres fuerzas sobre un cuerpo con MRU (6393)

, por F_y_Q

Un objeto se desplaza con rapidez constante. Cuando llega a un punto origen se le aplican tres fuerzas simultáneamente:

F_1 = 3.6\ N\ (34^o\ NE), F_2 = 4.6\ N\ (74^o\ SE) y F_3 = 1.5\ N\ (N).

a) ¿El objeto se seguirá moviendo con la misma velocidad?

b) En caso de ser negativa la respuesta, ¿qué fuerza, aplicada simultáneamente, hará que se siga moviendo en la misma dirección?


SOLUCIÓN:

La forma más fácil de plantear el problema es escribir los vectores en función de sus componentes, sumarlos y calcular la fuerza resultante:

\vec F_1 = 3.6\cdot cos\ 34^o\ \vec i + 3.6\cdot sen\ 34^o\ \vec j = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2.98\ \vec i + 2.01\ \vec j}}
\vec F_2 = 4.6\cdot cos\ (-74^o)\ \vec i + 4.6\cdot sen\ (-74^o)\ \vec j = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.27\ \vec i - 4.42\ \vec j}}
\vec F_3 = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.5\ \vec j}}

La fuerza resultante es:

\color[RGB]{0,112,192}{\bm{\vec{F}_T = 4.25\ \vec i - 0.91\ \vec j}}


a) El objeto no se va a mover con la misma velocidad porque la fuerza resultante es distinta de cero.

b) Será necesario aplicar una fuerza que sea justo la contraria a la fuerza resultante calculada:

\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\vec{F} = -4.25\ \vec i + 0.91\ \vec j}}}