Fuerza resultante del ataque de dos jugadores de rugby (5833)

, por F_y_Q

Un jugador de rugby ataca a su adversario con una fuerza de 79.00 kgf con una dirección de 310 ^o. El adversario devuelve el ataque con una fuerza de 84.00 kgf y una dirección de 90 ^o. ¿Cuál es la fuerza resultante y en qué dirección actuará?


SOLUCIÓN:

En primer lugar debes descomponer el valor de la fuerza del primer jugador en las componentes vertical y horizontal:

\left \vec F_{1x} = F_1\cdot cos\ 310 = 79\ kgf\cdot cos\ 310 = {\color[RGB]{0,112,192}{\bm{50.8\ \vec i\ (kgf)}}}\ \atop\ \vec F_{1y} = F_1\cdot sen\ 310 = 79\ kgf\cdot sen\ 310 = {\color[RGB]{0,112,192}{\bm{- 60.5\ \vec i\ (kgf)}}} \right \}

En la dirección horizontal solo hay una fuerza, mientras que en la vertical hay dos fuerzas. Las sumas y obtienes la resultante:

F_{Ty} = (84 - 60.5)\ \vec j = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{23.5\ \vec j\ (kgf)}}

La fuerza resultante es:

\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\vec{F}_R = 50.8\ \vec i + 23.5\ \vec j}}}


F_R = \sqrt{(50.8^2 + 23.5^2)} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{55.97\ kgf}}}


La dirección se obtiene a partir de la tangente del ángulo:

tg\ \alpha = \frac{F_{Ty}}{F_{1x}}\ \to\ \alpha = \frac{23.5}{50.8} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{24.8^o}}}