Fuerza resultante del ataque de dos jugadores de rugby

, por F_y_Q

Un jugador de rugby ataca a su adversario con una fuerza de 79,00 kgf con una dirección de 310^o. El adversario devuelve el ataque con una fuerza de 84,00 kgf y una dirección de 90^o. ¿Cuál es la fuerza resultante y en qué dirección actuará?


SOLUCIÓN:

En primer lugar debemos descomponer el valor de la fuerza del primer jugador en las componentes vertical y horizontal:
\vec F_{1x} = F_1\cdot cos\ 310 = 79\ kgf\cdot cos\ 310 = 50,8\ \vec i\ (kgf)
\vec F_{1y} = F_1\cdot sen\ 310 = 79\ kgf\cdot sen\ 310 = - 60,5\ \vec i\ (kgf)
En la dirección horizontal solo hay una fuerza, mientras que en la vertical hay dos fuerzas. Las sumamos y obtenemos la resultante:
F_{Ty} = (84 - 60,5)\ \vec j = 23,5\ \vec j\ (kgf)
La fuerza resultante es:

\bf \vec F_R = 50,8\ \vec i + 23,5\ \vec j

F_R = \sqrt{(50,8^2 + 23,5^2)} = \bf 55,97\ kgf


La dirección se obtiene a a partir de la tangente del ángulo:

tg\ \alpha = \frac{F_{Ty}}{F_{1x}}\ \to\ \alpha = \frac{23,5}{50,8} = \bf 24,8^o