Fuerzas que actúan en un sistema y aceleración que adquiere (6840)

, por F_y_Q

Dibuja las fuerzas que actúan en el siguiente sistema y halla la aceleración del mismo, suponiendo que el ángulo de inclinación del plano es 30 ^o .


SOLUCIÓN:

En primer lugar debes decidir hacia dónde se mueve el sistema. Como la fuerza está aplicada hacia arriba podemos suponer que el cuerpo asciende por el plano. En ese caso, la fuerza de rozamiento tendrá sentido descendente y el esquema que debes pintar es:


(Si clicas en el miniatura verás el esquema con más detalle)
La componente del peso que es paralela al plano p _x, es:

p_x = m\cdot g\cdot sen\ 30^o = 25\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot sen\ 30^o = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 122.5\ N}

La fuerza de rozamiento es:

F_R = \mu\cdot N = \mu\cdot m\cdot g\cdot cos\ 30^o = 0.2\cdot 25\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot cos\ 30^o = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 47.5\ N}

Aplicando la segunda ley de la dinámica, y despejando la aceleración, obtienes:

F - p_x - F_R = m\cdot a\ \to\ a = \frac{F - F_R - p_x}{m}

Sustituyes en la ecuación anterior y calculas:

a = \frac{(750 - 47.5 - 122.5)\ N}{25\ kg} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{23.2\ \frac{m}{s^2}}}}