Intensidad del campo eléctrico a partir del valor del flujo eléctrico (6755)

, por F_y_Q

Un disco vertical de diámetro 50 cm, tiene un flujo eléctrico de 4.8\cdot 10^6\ \textstyle{N\cdot m^2\over C} debido a un campo eléctrico horizontal que se desplaza de oeste a este. Determina:

a) La intensidad del campo eléctrico.

b) El flujo eléctrico si el disco se inclina formando 30 ^o con la horizontal en sentido antihorario.


SOLUCIÓN:

a) El flujo eléctrico, aplicando la definición, es igual al producto escalar del campo eléctrico por el vector normal a la superficie considerada:

\Phi = \vec E\cdot \vec S = E\cdot S\cdot cos\ \alpha

Si despejas y sustituyes, teniendo en cuenta que los vectores son paralelos:

E = \frac{\Phi}{S\cdot \cancelto{1}{cos\ \alpha}} = \frac{4.8\cdot 10^{-6}\ \frac{N\cdot \cancel{m^2}}{C}}{\pi\cdot 0.25^2\ \cancel{m^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.45\cdot 10^{-5}\ \frac{N}{C}}}}


b) Ahora los vectores forman un ángulo de 30 ^o, por lo que el nuevo flujo es:

\Phi^{\prime} = \Phi\cdot cos\ 30 = 4.8\cdot 10^{-6}\ \frac{N\cdot m^2}{C}\cdot cos\ 30 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4.16\cdot 10^{-6}\ \frac{N\cdot m^2}{C}}}}