Lanzamiento vertical hacia abajo de una bola (2958)

, por F_y_Q

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Desde una altura de 29.4 m se lanza una bola verticalmente hacia abajo con rapidez de 4.9 m/s Determina el tiempo que emplea la bola en llegar al suelo y la velocidad de la bola inmediatamente antes de chocar contra el suelo.

P.-S.

Si tomas referencia en el lugar del lanzamiento, el desplazamiento de la bola coincide en dirección y sentido con la velocidad de lanzamiento y la aceleración de la gravedad, por lo tanto, consideras todos los valores positivos:

y = v_0t + \frac{1}{2}gt^2\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{29.4 = 4.9t + 4.9t^2}}

Resolviendo la ecuación de segundo grado se obtienen dos valores:

\left t_1 = -3\ s \atop {\color[RGB]{0,112,192}{\bm{t_2 = 2\ s}}} \right \}

El tiempo no puede ser negativo, por lo que solo tiene sentido físico la segunda solución. Como el tiempo que tarda en llegar al suelo es 2 s, la velocidad será:

v = v_0 + gt\ \to\ v = 4.9\ \frac{m}{s} + 9.8\ \frac{m}{s\cancel{^2}}\cdot 2\ \cancel{s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{24.5\ \frac{m}{s}}}}