Lanzamiento vertical hacia arriba y tiempo de vuelo (2221)

, por F_y_Q

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Una bola de tenis es lanzada verticalmente hacia arriba y tarda en regresar en 19 s. Calcula:

a) La velocidad inicial de la bola.

b) La altura máxima que alcanzó la bola.

P.-S.

El tiempo que la pelota ha estado en el aire ha sido 19 s. Como el movimiento es simétrico en la subida y la bajada, puedes decir que el tiempo durante el que ha estado subiendo la bola es la mitad, es decir, 9.5 s. Si pones la condición de que la velocidad en el punto más alto es nula, la ecuación de la velocidad en función del tiempo queda:

\cancelto{0}{v_0} = g\cdot t_s\ \to\ v_0 = 9.8\ \frac{m}{s\cancel{^2}}\cdot 9.5\ \cancel{s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{93.1\ m\cdot s^{-1}}}}


Para calcular la altura máxima puedes aplicar la expresión:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{h_{m\acute{a}x} = v_0t - \frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2}}

El tiempo a emplear vuelve a ser los 9.5 s, que el tiempo transcurrido hasta que llega al punto más alto:

h_{m\acute{a}x} = 93.1\ \frac{m}{\cancel{s}}\cdot 9.5\ \cancel{s} - 4.9\ \frac{m}{\cancel{s^2}}\cdot 9.5^2\ \cancel{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 442.2\ m}}