Masa de LiOH necesaria para eliminar el CO2 exhalado por tres astronautas

, por F_y_Q

Los tres astronautas del Apolo 13, que fueron lanzados el 11 de abril y regresaron a la tierra el 17 de abril de 1970, se mantuvieron vivos durante su misión, en parte, por los recipientes de hidróxido de litio diseñados para eliminar del aire el CO_2 exhalado por los astronautas. El hidróxido de litio sólido reacciona con el CO_2 para formar carbonato de litio sólido y agua. Suponiendo que en un astronauta exhala 1.00 kg de CO_2 por día:

a) Plantea la ecuación quimica balanceada.

b) Determina los moles de CO_2 producidos en la exhalación de un día.

c) ¿Qué masa, expresada en gramos, de hidróxido de litio se requiere para eliminar todo el CO_2 exhalado por los tres astronautas durante toda la misión?

Masas atómicas en \textstyle{g\over mol}: Li = 7 ; O = 16 ; H = 1 ; C = 12.


SOLUCIÓN:

Empezamos por escribir la ecuación ajustada:
a)

\bf 2LiOH(s) + CO_2(g)\ \longrightarrow\ Li_2CO_3(s) + H_2O(l)


b) La masa molecular del CO_2 es 44\ \textstyle{g\over mol}, por lo que los moles exhalados en un día son:

1\frac{\cancel{kg}}{dia}\ CO_2\cdot \frac{10^3\ \cancel{g}}{1\ \cancel{kg}}\cdot \frac{1\ mol}{44\ \cancel{g}}} = \bf 22.7\ \frac{mol}{dia}\ CO_2


c) Al ser tres los astronautas y estar 7 días de misión, habrá que hacer reaccionar:
3\cdot 22.7\ \frac{mol}{\cancel{dia}}\ CO_2\cdot 7\ \cancel{dias}} = 476.7\ mol\ CO_2
Aplicamos la estequiometría de la reacción y convertimos los moles de LiOH en masa, teniendo en cuenta que la masa molecular del hidróxido de litio es 24\ \textstyle{g\over mol}:

476.7\ \cancel{mol\ CO_2}\cdot \frac{2\ \cancel{mol}\ LiOH}{1\ \cancel{mol\ CO_2}}\cdot \frac{24\ g}{1\ \cancel{mol}} = \bf 2.29\cdot 10^4\ g\ LiOH