Masa de LiOH necesaria para eliminar el CO2 exhalado por tres astronautas (6154)

, por F_y_Q

Los tres astronautas del Apolo 13, que fueron lanzados el 11 de abril y regresaron a la tierra el 17 de abril de 1970, se mantuvieron vivos durante su misión, en parte, por los recipientes de hidróxido de litio diseñados para eliminar del aire el \ce{CO_2} exhalado por los astronautas. El hidróxido de litio sólido reacciona con el \ce{CO_2} para formar carbonato de litio sólido y agua. Suponiendo que en un astronauta exhala 1.00 kg de \ce{CO_2} por día:

a) Plantea la ecuación quimica balanceada.

b) Determina los moles de \ce{CO_2} producidos en la exhalación de un día.

c) ¿Qué masa, expresada en gramos, de hidróxido de litio se requiere para eliminar todo el \ce{CO_2} exhalado por los tres astronautas durante toda la misión?

Masas atómicas en \textstyle{g\over mol}: Li = 7 ; O = 16 ; H = 1 ; C = 12.


SOLUCIÓN:

a) Lo primero que debes hacer es escribir la ecuación ajustada:

\color[RGB]{2,112,20}{\textbf{\ce{2LiOH(s) + CO_2(g) -> Li_2CO_3(s) + H_2O(l)}}


b) La masa molecular del \ce{CO_2} es 44 \ \textstyle{g\over mol} , por lo que los moles exhalados en un día son:

1\frac{\cancel{kg}}{d\acute{\imath}a}\ \ce{CO_2}\cdot \frac{10^3\ \cancel{g}}{1\ \cancel{kg}}\cdot \frac{1\ mol}{44\ \cancel{g}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{22.7\ \frac{mol}{d\acute{\imath}a}}\ \textbf{\ce{CO_2}}}}


c) Al ser tres los astronautas y estar 7 días de misión, habrá que hacer reaccionar:

3\cdot 22.7\ \frac{mol}{\cancel{d\acute{\imath}a}}\ \ce{CO_2}\cdot 7\ \cancel{d\acute{\imath}as}} = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{476.7\ \ce{mol\ CO_2}}

Aplicas la estequiometría de la reacción y conviertes los moles de LiOH en masa, teniendo en cuenta que la masa molecular del hidróxido de litio es 24 \ \textstyle{g\over mol} :

476.7\ \cancel{\ce{mol\ CO_2}}\cdot \frac{2\ \cancel{mol}\ \ce{LiOH}}{1\ \cancel{\ce{mol\ CO_2}}}\cdot \frac{24\ g}{1\ \cancel{mol}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.29\cdot 10^4\ g}\ \textbf{\ce{LiOH}}}}