Movimiento circular: fuerza centrípeta de una rueda de gira (6879)

, por F_y_Q

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Una moto cuyas ruedas son de 14 pulgadas están girando a 240 revoluciones por segundo. Si su masa es de 10 kg, determina la fuerza que se ejerce hacia el centro del movimiento circular descrito por la rueda.

P.-S.

En primer lugar debes trabajar con los datos para expresarlos en unidades del Sistema Internacional. Las equivalencias deben ser conocidas:

14\ \cancel{in}\cdot \frac{2.54\cdot 10^{-2}\ m}{1\ \cancel{in}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.356\ m}

\omega = 240\ \frac{\cancel{rev}}{s}\cdot \frac{2\pi\ rad}{1\ \cancel{rev}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{480\pi\ \frac{rad}{s}}}

La fuerza hacia el centro es la fuerza centrípeta, que depende de la masa de la rueda y de su velocidad, que puede ser expresada en función de la velocidad de giro:

F_{ct} = m\cdot a_n = m\cdot \frac{v^2}{R} = m\cdot \frac{\omega^2\cdot R\cancel{^2}}{\cancel{R}} = \color[RGB]{2,112,20}{\bm{m\cdot \omega^2\cdot R}}

Solo tienes que sustituir los valores y calcular:

F_{ct} = 10\ kg\cdot (480\pi)^2\ s^{-2}\cdot 0.356\ m = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 8\ 095\ N}}