Movimiento circular uniformemente variado (2460)

, por F_y_Q

Un volante de 0.2 m de radio se pone en movimiento con una aceleración de 0.3\ \textstyle{rad\over s^2} . Calcula:

a) Velocidad angular cuando han transcurrido siete segundos.

b) Aceleración total siete segundos después de iniciado el movimiento.


SOLUCIÓN:

Se trata de un movimiento circular uniformemente variado. La velocidad angular inicial es cero, por lo tanto \omega_0  = 0 :

\omega = \alpha\ \cdot t\ \to\ \omega = 0.3\ \frac{rad}{s\cancel{^2}}\cdot 7\ \cancel{s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.1\ \frac{rad}{s}}}}


La aceleración total tendrá dos componentes; la normal y la tangencial. La aceleración tangencial es el producto de la aceleración angular por el radio de giro:

a_t = \alpha\ \cdot R = 0.3\ \frac{rad}{s^2}\cdot 0.2\ m = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{0.06\ \frac{m}{s^2}}}

La aceleración normal está relacionada con la velocidad en un momento dado:

a_n = \frac{v^2}{R} = \frac{\omega^2\cdot R\cancel{^2}}{\cancel{R}} = 2.1^2\ \frac{1}{s^2}\cdot 0.2\ m = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{0.88\ \frac{m}{s^2}}}

La aceleración total será:

a_T = \sqrt{a_t^2 + a_n^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{0.88\ \frac{m}{s^2}}}}