Movimiento circular y aceleración centrípeta (7171)

, por F_y_Q

Un vehículo automotor en una pista automovilística que tiene un radio de 24 km tarda un promedio de 12 min para dar una vuelta. Calcula la velocidad y la aceleración centrípeta del vehículo.


SOLUCIÓN:

La velocidad angular del automóvil, que da una vuelta en 12 minutos, es:

\omega = \frac{1\ \cancel{rev}}{12\ \cancel{min}}\cdot \frac{2\pi}{1\ \cancel{rev}}\cdot \frac{1\ \cancel{min}}{60\ s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{8.72\cdot 10^{-3}\ s^{-1}}}

La velocidad del móvil es:

v = \omega\cdot R = 8.72\cdot 10^{-3}\ s^{-1}\cdot 24\cdot 10^3\ m = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.1\cdot 10^2\ \frac{m}{s}}}}


La aceleración centrípeta será:

a_{ct} = \frac{v^2}{R} = \frac{\omega^2\cdot R\cancel{^2}}{\cancel{R}} = (8.72\cdot 10^{-3})^2\ s^{-2}\cdot 24\cdot 10^3\ m = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.82\ \frac{m}{s^2}}}}