Persecución de un ladrón que roba una bicicleta (2392)

, por F_y_Q

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Un ladrón roba una bicicleta y huye con ella a 20 km/h. Un ciclista que lo ve, sale detrás del mismo tres minutos más tarde a 22 km/h. ¿Al cabo de cuánto tiempo lo alcanzará?

P.-S.

Las dos ecuaciones que dan la posición del ladrón y el ciclista en función del tiempo, teniendo en cuenta que los dos se mueven con velocidad constante, y que el ciclista tiene un retardo de 3 minutos, son:

\left x_L = v_L\cdot t \atop x_C = v_C\cdot (t - 3) \right \}

Cuando el ciclista alcance al ladrón los dos estarán en la misma posición, por lo tanto ambas ecuaciones serán iguales:

v_L\cdot t = v_C\cdot (t - 3)\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\frac{v_L}{v_C}t = t - 3}}

Despejas el tiempo de la ecuación y calculas:

\frac{20}{22}t = t - 3\ \to\ 3 = t(1 - 0.9)\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf t = 33\ min}}


Habrán pasado 33 minutos desde que el ladrón robó la bicicleta. Como el ciclista tarda 3 minutos en comenzar a perseguirlo, él estará pedaleando 30 minutos hasta alcanzarlo.