Peso máximo de un bloque para que el sistema permanezca en equilibrio (7311)

, por F_y_Q

El bloque B en la pesa 711 N. El coeficiente de fricción estática entre el bloque B y la mesa es 0.25 y el ángulo es de 30 ^o. Suponiendo que la cuerda entre B y el nudo es horizontal, ¿cuál es el peso máximo del bloque A para el que el sistema estará en equilibrio?


SOLUCIÓN:

Es bueno dibujar todas las fuerzas presentes en el sistema:

Si te centras en el bloque B, las fuerzas horizontales deben ser iguales en módulo para que la suma sea cero:

T_2 - F_R = 0\ \to\ T_2 = F_R = \mu\cdot p_B = 0.25\cdot 711\ N\ \to\ \color[RGB]{0,112,192}{\bm{T_2 = 178\ N}}

Esta tensión 2 tiene que ser igual a la componente x de la tensión 3:

T_2 = T_{3_x} = T_3\cdot cos\ 30^o\ \to\ T_3 = \frac{178\ N}{cos\ 30^o} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 206\ N}

Si calculas la componente y de la tensión 3 tendrás el valor máximo del peso del bloque A que cumple la condición del problema:

p_3 = T_{3_y} = T_3\cdot sen\ 30^o = 206\ N\cdot sen\ 30^o\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{p_3 = 103\ N}}}