Potencia real y rendimiento de una grúa

, por F_y_Q

La placa del motor de una grúa indica que tiene una potencia de 3.25 kW. Si el motor tarda 7 s en elevar un objeto de 100 kg hasta una altura de 16 m:

a) ¿Cuál es la potencia real del motor?

b) ¿Coincide la potencia real con la potencia teórica?

c) ¿Cuál es el rendimiento de este motor?


SOLUCIÓN:

a) Para determinar la potencia real del motor calculamos el trabajo que realiza para elevar la carga y lo dividimos por el tiempo que tarda en hacerlo. El trabajo que realiza es igual a la variación de la energía potencial de la carga:
W = \Delta E_P = mgh = 100\ kg\cdot 10\frac{m}{s^2}\cdot 16\ m = 1.6\cdot 10^4\ J
La potencia real es:

P = \frac{W}{t} = \frac{1.6\cdot 10^4\ J}{7\ s} = \bf 2,28\ kW


b) Como se puede ver, no coinciden los valores de la potencial real calculada y la potencia teórica de la placa.
c) El rendimiento del motor es el cociente entre la potencial real y la teórica. Si lo expresamos en tanto por ciento, hay que multiplicar por 100:

\eta = \frac{P_r}{P_t}\cdot 100 = \frac{2.28\ \cancel{kW}}{3.25\ \cancel{kW}}\cdot 100 = \bf 70.1\%