Presión final en un reactor tras la formacion de agua (4780)

, por F_y_Q

|

Un recipiente de 1 L contiene hidrógeno gaseoso a 326 torr y 168\ ^oC y oxígeno gaseoso a 652 torr y la misma temperatura. Se hace saltar una chispa en el seno de la mezcla a fin de que se produzca la reacción:

\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}

¿Cuál será la presión final en el recipiente, si la temperatura final es 197\ ^oC?

P.-S.

La resolución del ejercicio requiere calcular, en primer lugar, los moles iniciales de hidrógeno y oxígeno que hay en el recipiente, establecer el reactivo limitante y determinar los moles gaseosos que habrá en el recipiente tras la reacción. Como conoces las presiones parciales de los gases de partida, puedes calcular los moles iniciales de cada uno:

P_{\ce{H2}}\cdot V = n_{\ce{H2}}\cdot R\cdot T\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{n_{\ce{H2}} = \frac{P_{\ce{H2}}\cdot V}{R\cdot T}}}

Cuidado con las unidades porque deben estar expresadas en atmósferas y kelvin, para que sea homogénea la ecuación:

n_{\ce{H2}} = \frac{\frac{326}{760}\ \cancel{\text{atm}}\cdot 1\ \cancel{L}}{0.082\ \frac{\cancel{\text{atm}}\cdot \cancel{L}}{\cancel{K}\cdot \text{mol}}\cdot 441\ \cancel{K}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.19\cdot 10^{-2}\ {\textbf{mol}}}

Haces lo mismo con el oxígeno:

n_{\ce{O2}} = \frac{\frac{652}{760}\ \cancel{\text{atm}}\cdot 1\ \cancel{L}}{0.082\ \frac{\cancel{\text{atm}}\cdot \cancel{L}}{\cancel{K}\cdot \text{mol}}\cdot 441\ \cancel{K}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2.38\cdot 10^{-2}\ {\textbf{mol}}}

Si atiendes a la estequiometría de la reacción, puedes ver que el reactivo limitante es el hidrógeno y se convertirá todo el hidrógeno en agua, sobrando oxígeno. Se producen, por lo tanto, 1.19\cdot 10^{-2} moles de agua. Al final de la reacción, en el recipiente estará el agua formada y el oxigeno sobrante, que es:

\left(2.38\cdot 10^{-2} - \frac{1.19\cdot 10^{-2}}{2}\right)\ \text{mol} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.78\cdot 10^{-2} {\textbf{moles \ce{O2}}}}

El último paso es calcular la presión total, que será función de los moles totales:

P_T = \frac{2.97\cdot 10^{-2}\ \cancel{\text{mol}}\cdot 0.082\ \frac{\text{atm}\cdot \cancel{L}}{\cancel{K}\cdot \cancel{\text{mol}}}\cdot 470\ \cancel{K}}{1\ \cancel{L}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 1.14\ atm}}

En la misma sección

Palabras clave