Velocidad y aceleración a partir de la ecuación de posición (231)

, por F_y_Q

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La ecuación del movimiento de un sistema es s = 3t^3- 5t^2 + 6 (SI). Calcula la celeridad del sistema en función del tiempo y el valor de esta en el instante 2 s, además de la aceleración tangencial en función del tiempo y su módulo en el instante 3 s.

P.-S.

La celeridad es la variación de la posición con respecto del tiempo:

v = \frac{ds}{dt} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{9t^2 - 10t}}}


Si sustituyes en la ecuación anterior el tiempo indicado obtendrás el valor buscado:

v(2\ s) = 9\cdot 2^2 - 10\cdot 2 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{16\ m\cdot s^{-1}}}}


La aceleración tangencial es la variación de la velocidad con respecto del tiempo:

a_t = \frac{dv}{dt} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 18t - 10}}


Al igual que antes, sustituyes el tiempo por el valor indicado en el enunciado:

a_t(3\ s) = 18\cdot 3 - 10 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{44\ m\cdot s^{-2}}}}

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