Velocidad y aceleración de un cubo que gira atado a una cuerda (1089)

, por F_y_Q

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Hacemos girar un cubo que contiene agua con una velocidad angular constante de 100 vueltas por minuto. Si la longitud de la cuerda que usamos es de 1.8 m, ¿cuál es la velocidad lineal del cubo? ¿Y su aceleración?

P.-S.

El cubo gira con velocidad angular constante que debes expresar en unidades SI:

\omega = 100\ \frac{\cancel{rev}}{\cancel{min}}\cdot \frac{2\pi\ rad}{1\ \cancel{rev}}\cdot \frac{1\ \cancel{min}}{60\ s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{10.5\ rad\cdot s^{-1}}}

La velocidad del cubo la obtienes a partir de la ecuación:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{v= \omega\cdot R}}

El radio de giro es igual a la longitud de la cuerda, que es conocida:

v = 10.5\ s^{-1}\cdot 1.8\ m = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{18.9\ m\cdot s^{-1}}}}


La aceleración que debes calcular es la aceleración normal:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{a_n= \frac{v^2}{R}}}

Sustituyes los valores en la ecuación y calculas:

a_n = \frac{18.9^2\ m\cancel{^2}\cdot s^{-2}}{1.8\ \cancel{m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{198.5\ m\cdot s^{-2}}}}

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