Aceleración y tiempo empleado por un coche para pasar de una velocidad a otra mayor (1145)

, por F_y_Q

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Un coche, que tiene un movimiento uniformemente acelerado, consigue pasar de 18 km/h a 72 km/h en un tramo recto de 37.5 m. Calcular el tiempo que ha empleado en este recorrido y su aceleración.

P.-S.

Para que el problema sea homogéneo, lo primero que debes hacer es expresar las velocidades en unidades SI:

\left 18\ \dfrac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \dfrac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \dfrac{1\ \cancel{h}}{3.6\cdot 10^3\ s} = {\color[RGB]{0,112,192}{\bm{5\ m\cdot s^{-1}}}} \atop 72\ \dfrac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \dfrac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \dfrac{1\ \cancel{h}}{3.6\cdot 10^3\ s} = {\color[RGB]{0,112,192}{\bm{20\ m\cdot s^{-1}}}} \right \}

Puedes relacionar el cambio de velocidad y la distancia empleada para ello con la aceleración del coche:

v_f^2 = v_i^2 + 2ad\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{a = \frac{(v_f^2 - v_i^2)}{2d}}}

Sustituyes los valores y calculas:

a = \frac{(20^2 - 5^2)\ m\cancel{^2}\cdot s^{-2}}{2\cdot 37.5\ \cancel{m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{5\ m\cdot s^{-2}}}}


El tiempo necesario para hacer ese cambio de velocidad es:

v_f = v_i + a\cdot t\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{t = \frac{v_f - v_i}{a}}}

Sustituyendo y calculando:

t = \frac{(20 - 5)\ \cancel{m}\cdot \cancel{s^{-1}}}{5\ m\cdot s^{\cancel{-2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 3\ s}}

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