Momento de fuerza aplicado a una tuerca que se aprieta con una llave inglesa (45)

, por F_y_Q

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Para apretar la tuerca de una rueda hemos de aplicar una fuerza de 45 N sobre una llave que tiene 18 cm de longitud. ¿Qué momento estamos aplicando a la tuerca? Si tuviéramos una llave de 28 cm de longitud, ¿ejerceríamos más o menos fuerza para apretar la tuerca debidamente? ¿Qué fuerza sería necesario aplicar?

P.-S.

Al apretar una tuerca, hacemos una fuerza perpendicular al mango de la llave que está encajada en el extremo opuesto a la tuerca. El momento de la fuerza aplicada es:

\vec{M} = \vec{F}\times \vec{d}

El módulo de dicho vector es:

M = F\cdot d\cdot sen\ \alpha\ \to\ M = F\cdot d\cdot \cancelto{1}{sen\ 90^o}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bf M = F\cdot d}

Si sustituyes los datos del problema, convirtiendo la distancia a metros, obtienes:

M = 45\ N\cdot 0.18\ m = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{8.1\ N\cdot m}}}


En este otro caso, el momento que se ha de hacer sobre la tuerca es el mismo, pero la distancia cambia. Si despejas la distancia de la ecuación anterior y sustituyes:

F = \frac{M}{d} = \frac{8.1\ N\cdot \cancel{m}}{0.28\ \cancel{m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf F = 28.9\ N}}


Como puedes ver, hay que hacer menos fuerza.