Radio de la circunferencia que traza el piloto de un planeador (7357)

, por F_y_Q

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Un piloto de 60.0 kg que viaja en un planeador a 40.0 m/s desea hacer un giro vertical hacia adentro, de tal forma que su cuerpo ejerza una fuerza de 350 N sobre el asiento cuando el planeador se encuentre en el punto más alto del lazo. ¿Cuál debe ser el radio del giro en estas condiciones?

P.-S.

En el punto más alto de la trayectoria circular, la diferencia entre el peso del piloto y la normal sobre el asiento debe ser igual a la fuerza centrípeta. Recuerda que la suma de las fuerzas en un MCU debe ser igual a la fuerza centrípeta:

F_{ct} = p - N\ \to\ \frac{m\cdot v^2}{R} = m\cdot g - N\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{R = \frac{m\cdot v^2}{m\cdot g - N}}}

Sustituyendo en la ecuación los valores del enunciado obtienes el valor del radio:

R = \frac{60\ kg\cdot 40^2\ \frac{m^2}{s^2}}{60\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2} - 350\ N} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 403\ m}}