Rapidez de la cadena y rapidez angular de las ruedas de una bicicleta (7301)

, por F_y_Q

Una bicicleta que tiene ruedas de 67.3 cm de diámetro y palancas de pedal de 17.5 cm de largo. El ciclista pedalea a un ritmo angular constante de 76.0\ \textstyle{rev\over min} . La cadena engancha con una rueda dentada delantera de 15.2 cm de diámetro y una rueda dentada trasera de 7.00 cm de diámetro.

a) Calcula la rapidez de un eslabón de la cadena con respecto al bastidor de la bicicleta.

b) Calcula la rapidez angular de las ruedas de la bicicleta.

c) ¿Qué partes de los datos, si las hay, no son necesarias para los cálculos?


SOLUCIÓN:

El dato fundamental para resolver este problema es la velocidad angular con la que el ciclista pedalea. Debes expresar el dato en unidades SI:

76\ \frac{\cancel{rev}}{\cancel{min}}\cdot \frac{2\pi\ rad}{1\ \cancel{rev}}\cdot \frac{1\ \cancel{min}}{60\ s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{7.95\ \frac{rad}{s}}}

a) Puedes obtener la rapidez de la cadena si multiplicas la velocidad angular por el radio del plato de la bicicleta, que es donde se produce la tracción. Ten cuidado porque el dato del enunciado es del diámetro y no del radio:

v = \omega\cdot r_1 = 7.95\ s^{-1}\cdot \frac{0.152}{2}\ m = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{0.60\ \frac{m}{s}}}}


b) La rueda gira con la misma velocidad angular que el piñón de la bicicleta:

\omega = \frac{v}{r_2} = \frac{0.60\ \frac{\cancel{m}}{s}}{3.5\cdot 10^{-2}\ \cancel{m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{17.1\ s^{-1}}}}


c) Los datos que no usas para resolver los apartados a) y b) son el diámetro de las ruedas y la longitud de las bielas.


Descarga el enunciado y la resolución del ejercicio en formato EDICO si lo necesitas.

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