Reacción entre calcita y ácido sulfúrico (6609)

, por F_y_Q

Una muestra de 15 g de calcita, que contiene un 98 \% en peso de carbonato de calcio puro, se hace reaccionar con ácido sulfúrico del 96 \% y densidad 1.84\ \textstyle{g\over cm^3} , formándose sulfato de calcio y desprendiéndose dióxido de carbono y agua.

a) Formula y ajusta la reacción que tiene lugar.

b) ¿Qué volumen de ácido sulfúrico será necesario para que reaccione totalmente la muestra de calcita?

c) ¿Cuántos litros de \ce{CO2} se desprenderán, medidos a 1 atm y 25 ^oC?

d) ¿Cuántos gramos de sulfato de calcio se producirán en la reacción?

Datos. R =  0.082\ \textstyle{atm\cdot L\over mol\cdot K} ; H = 1 ; C = 12 ; O = 16 ; S = 32 y Ca = 40.


SOLUCIÓN:

a) La reacción que tiene lugar es:

\color[RGB]{2,112,20}{\bf \ce{CaCO3 + H2SO4 -> CaSO4 + CO2 + H2O}}


La forma más rápida de hacer el problema es establecer la relación másica entre las especies una vez conocida la estequiometría del proceso. Voy a ir relacionando la masa de carbonato de calcio con cada una de las especies que el enunciado refiere, usando las masas moleculares de cada especie:

\ce{CaCO3}: (40 + 12 + 16\cdot 3) = 100\ \textstyle{g\over mol}
\ce{H2SO4}: (1\cdot 2 + 32 + 16\cdot 4) = 98\ \textstyle{g\over mol}
\ce{CaSO4}: (40 + 32 + 16\cdot 4) = 136\ \textstyle{g\over mol}
\ce{CO2}: (12 + 16\cdot 2) = 44\ \textstyle{g\over mol}
\ce{H2O}: (1\cdot 2 + 16) = 18\ \textstyle{g\over mol}

La masa de carbonato de calcio puro que contiene la muestra de calcita es:

15\ \cancel{g\ \text{calcita}}\cdot \frac{98\ g\ \ce{CaCO3}}{100\ \cancel{g\ \text{calcita}}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 14.7\ g\ \ce{CaCO3}}

b)

14.7\ \cancel{g\ \ce{CaCO3}}\cdot \frac{98\ \cancel{g\ \ce{H2SO4}}}{100\ \cancel{g\ \ce{CaCO3}}}\cdot \frac{100\ \cancel{g}\ D}{96\ \cancel{g\ \ce{H2SO4}}}\cdot \frac{1\ cm^3}{1.84\ \cancel{g}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{8.16\ cm^3\ D}}}


c) 14.7\ \cancel{g\ \ce{CaCO3}}\cdot \frac{44\ \cancel{g}\ \ce{CO2}}{100\ \cancel{g\ \ce{CaCO3}}}\cdot \frac{1\ mol}{44\ \cancel{g}} = 0.147\ mol\ \ce{CO2}

Ahora los conviertes a volumen usando la ecuación de los gases ideales:

PV = nRT\ \to\ V = \frac{nRT}{P} = \frac{0.147\ \cancel{mol}\cdot 0.082\ \frac{\cancel{atm}\cdot L}{\cancel{mol}\cdot \cancel{K}}\cdot 298\ \cancel{K}}{1\ \cancel{atm}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 3.59\ L\ \ce{CO2}}}


d)

14.7\ \cancel{g\ \ce{CaCO3}}\cdot \frac{136\ \cancel{g\ \ce{CaSO4}}}{100\ \cancel{g\ \ce{CaCO3}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 20\ g\ \ce{CaSO4}}}