Reacción química: moles y volumen de hidrógeno gaseoso

, por F_y_Q

El magnesio metálico reacciona con \ce{HCl} para producir hidrógeno gaseoso de acuerdo a la siguiente reacción:

\ce{Mg(s) + 2HCl(ac) -> MgCl2(ac) + H2(g)}

Si 2.15 g de magnesio reaccionan totalmente:

a) ¿Qué volumen de hidrógeno se puede producir a temperatura y presión estándar? (No tomar en cuenta la presión de vapor de agua)

b) ¿Cuál será el volumen si el gas está a 735 mm Hg y una temperatura de 25 ^oC?


SOLUCIÓN:

Debemos calcular los moles de magnesio que han reaccionado y luego aplicar la estequiometría de la reacción.

2.15\ \cancel{g}\ \ce{Mg}\cdot \frac{1\ mol}{24.3\ \cancel{g}} = 0.09\ mol\ \ce{Mg}

Por cada mol de Mg que reacciona se producen 1 mol de hidrógeno, que es lo que nos dice la reacción. Por lo tanto se habrán producido:

0.09\ \cancel{mol\ \ce{Mg}}\cdot \frac{1\ mol\ \ce{H2}}{1\ \cancel{mol\ \ce{Mg}}} = 0.09\ mol\ \ce{H2}

Las condiciones estándar son 298 K y 1 atm. Aplicamos la ecuación de los gases ideales para determinar el volumen de gas:

P\cdot V  = n\cdot R\cdot T\ \to\ V = \frac{n\cdot R\cdot T}{P}

V = \frac{0.09\ \cancel{mol}\cdot 0.082\frac{\cancel{atm}\cdot L}{\cancel{K}\cdot \cancel{mol}}\cdot 298\ \cancel{K}}{1\ \cancel{atm}} = \fbox{\color{red}{\bf 2.20\ L\ \ce{H2}}}


La temperatura de 25 ^oC sigue siendo la misma que antes, es decir, 298 K. Pero la presión de 735 mm Hg sí que es distinta. La convertimos a atmósferas:

735\ \cancel{mm\ Hg}\cdot \frac{1\ atm}{760\ \cancel{mm\ Hg}} = 0.97\ atm

Basta con usar la misma expresión de antes pero cambiando el valor de la presión:

V = \frac{0.09\ \cancel{mol}\cdot 0.082\frac{\cancel{atm}\cdot L}{\cancel{K}\cdot \cancel{mol}}\cdot 298\ \cancel{K}}{0.97\ \cancel{atm}} = \fbox{\color{red}{\bf 2.27\ L\ \ce{H2}}}