Reactivo limitante y masa de producto en la formación del KNO3 como fertilizante

, por F_y_Q

El nitrato de potasio (\ce {KNO3}) , muy usado como fertilizante, se obtiene a partir de la reacción entre el cloruro de potasio (\ce {KCl}) y el nitrato de sodio (\ce {NaNO3}) , obteniéndose además cloruro de sodio (\ce {NaCl}). Si a 100 kg de \ce {KCl} del 98 \% de riqueza se le agregan 400 L de disolución de \ce {NaNO3} del 40 \% en masa y densidad 1.256\ g/cm^3 :

a) ¿Cuál es el reactivo limitante?

b) ¿Cuánto sobra del reactivo que está en exceso?

c) ¿Qué masa de \ce {KNO3} se ha obtenido si el rendimiento de la reacción es del 80 \%?

Masas atómicas: K = 39 ; O = 16 ; N = 14 ; Cl = 35.5 ; Na =23.


SOLUCIÓN:

La reacción que tiene lugar es:

\color{blue}{\ce{KCl + NaNO3 -> KNO3 + NaCl}}


Tienes que calcular los moles de cada reactivo que reaccionan para poder saber cuál es el reactivo limitante. Al ser cantidades muy grandes puedes usar el molkg como unidad, que no es más que lo mismo que el mol pero con la masa expresada en kilogramos.

a) Conviertes la masa de \ce {KCl} y el volumen de disolución de \ce {NaNO3} a molkg:

100\ \cancel{kg\ C}\cdot \frac{98\ \cancel{kg}\ \ce{KCl}}{100\ \cancel{kg\ C}}\cdot \frac{1\ molkg}{(39 + 35.5)\ \cancel{kg}} = 1.32\ molkg\ \ce{KCl}

400\ \cancel{L\ D}\cdot \frac{1.256\ \cancel{kg\ D}}{1\ \cancel{L\ D}}\cdot \frac{40\ \cancel{kg}\ \ce{NaNO3}}{100\ \cancel{kg\ D}}\cdot \frac{1\ molkg}{(23 + 14 + 3\cdot 16)\ \cancel{kg}} = 2.36\ molkg\ \ce{NaNO3}

Como la estequiometría de la reacción es 1:1 entre los reactivos, el reactivo limitante es el \color{red}{\ce{KCl}} porque es del que menos molkg se hacen reaccionar.

b) Sobrará \ce {NaNO3} en la cantidad:

m_{\ce{NaNO3}} = (2.36 - 1.32)\ \cancel{molkg}\cdot \frac{85\ kg}{1\ \cancel{molkg}} = \fbox{\color{red}{\bf 88.4\ kg\ \ce{NaNO3}}}


c) La masa de producto, teniendo en cuenta el rendimiento de la reacción, es:

1.32\ \cancel{molkg\ \ce{KCl}}\cdot \frac{0.8\ \cancel{molkg}\ \ce{KNO3}}{1\ \cancel{molkg\ \ce{KCl}}}\cdot \frac{(39 + 14 + 3\cdot 16)\ kg}{1\ \cancel{molkg}} = \fbox{\color{red}{\bf 106.7\ kg\ \ce{KNO3}}}