Reactivo limitante y productos obtenidos en la tostación de la pirita (6886)

, por F_y_Q

La pirita es un mineral compuesto de hierro y azufre, cuya fórmula es \ce{FeS2} y que se hace reaccionar con gas oxígeno, para dar lugar a óxido de hierro(III) y óxido de azufre(IV). Sabiendo que tenemos 500 g de pirita, que tiene una riqueza del 85 \% en \ce{FeS2}, y que reacciona con 300 L de aire (con un 2 1 \% en volumen de oxígeno).

a) Identifica el reactivo limitante.

b) Calcula los gramos de óxido de hierro(III) que aparecen al producirse la reacción.

c) Calcula los litros de óxido de azufre(IV) que se producen.

Datos: \ce{O} = 16\ \textstyle{g\over mol} ; \ce{S} = 32\ \textstyle{g\over mol} ; \ce{Fe} = 55.8\ \textstyle{g\over mol} ; P = 800\ mm\ Hg ; T = 25 ^oC ; R  = 0.082\ \textstyle{atm\cdot L\over mol\cdot K}


SOLUCIÓN:

Lo primero que debes hacer es escribir la reacción ajustada del proceso:

\color[RGB]{0,112,192}{\textbf{\ce{2FeS2(s) + 11/2O2 -> 4SO2(g) + Fe2O3(s)}}}


Ahora conviertes en mol las cantidades de cada uno de los reactivos, para poder compararlos:

500\ \cancel{g}\ \ce{SO2}\cdot \frac{1\ \text{mol}}{(32 + 2\cdot 16)\ \cancel{g}} = \color[RGB]{2,112,20}{\bf 7.81\ \textbf{\ce{mol SO2}}}

300\ \cancel{\text{L\ aire}}\cdot \frac{21\ \ce{L  O2}}{100\ \cancel{\text{L\ aire}}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 63\ \textbf{\ce{L O_2}}}

PV = nRT\ \to\ n = \frac{PV}{RT} = \frac{\frac{800}{760}\ \cancel{atm}\cdot 63\ \cancel{L}}{0.082\ \frac{\cancel{atm}\cdot \cancel{L}}{\cancel{K}\cdot mol}\cdot 298\ \cancel{K}} = \color[RGB]{2,112,20}{\bf 2.71\ \textbf{\ce{mol O2}}}

a) Parece claro que el reactivo limitante es el oxígeno porque es el reactivo que está en menor cantidad y el que se consume en mayor proporción en la reacción. Todos los cálculos deben estar referidos a los moles de oxígeno iniciales de oxígeno.

b) Haces la estequiometría entre el \ce{O2} y el \ce{SO2} y conviertes a masa. Lo puedes hacer todo en un único paso usando factores de conversión:

2.71\ \cancel{\ce{mol O2}}\cdot \frac{1\ \cancel{\ce{mol Fe2O3}}}{5.5\ \cancel{\ce{mol O2}}}\cdot \frac{(2\cdot 55.8 + 3\cdot 16)\ \ce{g Fe2O3}}{1\ \cancel{\ce{mol Fe2O3}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 78.6\ \textbf{\ce{g Fe2O3}}}}


c) Como las condiciones de presión y temperatura no varían en el proceso, puedes aplicar la estequiometría en volumen para calcular este apartado:

63\ \cancel{\ce{L O2}}\cdot \frac{4\ \ce{L SO2}}{5.5\ \cancel{\ce{L O2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 45.8\ \textbf{\ce{L SO2}}}}